在三角形abc中角abc的对边分别为abc且abc成等差数列（在三角形abc中角a b c的对边分别为abc） 世界视点
2023-05-30 18:16:02
(资料图)
今天小编宋丹来为大家解答以上的问题。在三角形abc中角abc的对边分别为abc且abc成等差数列，在三角形abc中角a b c的对边分别为abc相信很多小伙伴还不知道,现在让我们一起来看看吧！
1、解：∵bcosB+ccosC=acosA，由正弦定理得：sinBcosB+sinCcosC=sinAcosA，即sin2B+sin2C=2sinAcosA。
2、∴2sin（B+C）cos（B-C）=2sinAcosA．∵A+B+C=π，∴sin（B+C）=sinA．而sinA≠0，∴cos（B-C）=cosA。
3、即cos（B-C）+cos（B+C）=0，∴2cosBcosC=0．∵0＜B＜π，0＜C＜π。
4、∴B=90° 或C=90°，即△ABC是直角三角形．。
本文就为大家分享到这里，希望小伙伴们会喜欢。
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